钟文焱
［摘 要］优质课程设计应当遵循儿童中心性、逻辑性、整合性和思维激发性这四个基本原则。在构建针对数字概念的系列课程时，教师常常面临如何平衡课程深度和难度的挑战。以“小数的意义”教学为例，通过儿童立场、逻辑视角、有机整合和思维拓展这四个教学导向，构建以学生为本的高质量课堂。
［关键词］小数的意义；
儿童中心性；
逻辑性；
整合性；
数概念构建；
教学导向
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）14-0060-03
关于数学课程的“好”，可以从多个角度进行深入分析。首先，从儿童立场出发，意味着课程内容和教学方法应充分考虑学生的年龄特点、认知水平和兴趣点。例如，在教授“小数的意义”这个概念时，教师需要设计符合小学生心理发展阶段的活动，如使用具体物体来代表小数，帮助学生形成直观的认识。其次，单元视角强调课程内容的系统性和连贯性。在“小数的意义”的教学中，教师应将小数的概念与其他数学知识，如分数、整数等，建立内在联系，让学生能够在一个完整的知识体系中理解小数的位置和作用。再次，有机整合指将数学知识与实际生活相结合，让学生在解决实际问题的过程中学习和应用数学。例如，通过购物情境让学生了解小数在现实生活中的应用，增强他们的数学实践能力和生活应用意识。最后，思维拓展要求教师的教学不能仅仅停留在知识的传授上，更要注重培养学生的逻辑思维、批判性思维和创新思维。在“小数的意义”的教学中，教师可以提出开放性问题，鼓励学生探究小数与其他数学领域的关系，或者设计一些需要创造性思维才能解决的问题，从而培养和锻炼学生的思维能力。
一、从儿童立场出发，打造卓越课堂之精髓
在教学设计中，实施“以学定教”的策略意味着必须根据学生的经验和知识进行教学安排。奥苏伯尔强调，教育心理学的核心原理是理解学生的先前知识对学习新概念的影响。基于此，通过设计前测题目来评估学生对“小数的意义”的掌握情况，有助于了解学生的知识水平和潜在的学习发展空间，即最近发展区。这样得到的评估结果能够指导教师确定教学目标，并根据学生的具体需求制订相应的教学计划。
（一）前测内容
在进行教学活动之前，采用前测工具对学生的知识储备进行评估是至关重要的。以下是笔者针对“小数的意义”这一概念设计的前测问题。
1.小明所绘图形（如图1）是否正确地表示了0.3元，说一说判断理由。
2.描述“小红一拃长度为0.2米”的具体含义，并绘制一张图来直观展示该数值。
3.在两个正方形内分别绘制图形，以清晰地展示数值0.1和0.10的差异。
4. 探究小数产生的原因，并分析小数与分数以及自然数之间的内在联系。
（二）前测结果与分析
可以看出，学生对小数概念的理解程度不同。
第一，大多数学生能够从生活经验出发，认识到小数用于表示非整数的情形。然而，对于小数与整数之间的十进制关系以及小数与分数的关联，学生的理解不足，仅对“十分之几”有简单的认识。
第二，关于0.3与1/3的区别，学生普遍没有认知障碍。
第三，在表示0.2时，答案正确的学生能够将分数、小数和除法概念相结合；
答案错误的学生未能用图形展示。这反映出学生在具体操作上的能力欠缺。
第四，学生在理解两位小数的意义方面遇到了较大困难，未能将其与分数概念有效联系起来。这表明在小数与更复杂的分数的转换和理解上，学生需要更多的指导和练习。
通过对学生进行诊断性前测，笔者发现学生在由一位小数的概念转向两位小数的概念上存在认知难点，尚未能够在小数、分数和自然数之间构建起逻辑上的桥梁，对数字缺乏系统全面的认识。基于这些发现，笔者将本次教学活动的核心目标设定为加强学生对小数、分数和自然数之间关系的理解，并通过系统性的教学设计帮助学生建立起数的整体概念框架。
二、把握逻辑脉络，构筑优质课程的基石
（一）追溯历史脉络，明确数学新知的根基
人教版教材对“小数的认识”进行了分阶段的编排，旨在循序渐进地引导学生理解小数的概念。三年级下册第七单元“小数的初步认识”是通过生活实例介绍一位小数的基本意义，这一单元的知识基础是三年级上册的分数概念。四年级下册第四单元“小数的意义和性质”是通过实际测量活动引入小数，随后通过图形辅助，帮助学生从具体情境中抽象出小数与十进制的关系，从而构建起对小数意义的深入理解。由于两个单元之间存在间隔，教师需要仔细考虑小数意义教学内容的定位，精选适宜的教学材料以帮助学生巩固小数概念，并在课堂上发掘与数学本质相关的教学要素，以促进学生对小数概念的全面掌握。
（二）洞察当下，搭建数学知识间的桥梁
在设计数学课程时，采用宏观的知识结构视角至关重要。这种视角有助于实现学生思维能力的逐步深化，即从对知识内容的深入理解转向对知识之间的联系的把握。因此，在教学基础数学知识时，教师应注重知识之间的联系，而不仅仅是孤立地覆盖知识点。通过整合数学知识体系，教师能够有机统一课堂教学内容，从而提高教学效果。对于本课的练习，教师可以利用数轴将小数的意义、数的大小比较以及数的组成等知识点进行串联，引导学生感知并探究这些概念之间的内在联系，帮助学生加深对数学知识网络的理解和运用能力。
（三）前瞻未来，统揽数学知识全景
在教学小数这一概念时，应当重视小数与十进制的紧密联系。小数本质上是十进制分数的一种表现形式。在传统教学中，小数与分数的联系被过分强调，而小数与整数的联系容易被忽略，这可能导致学生在学习过程中出现概念混淆的情况，产生负迁移效应。为了避免这种情况的发生，教学时应当突出整数与小数都有的“相邻计数单位间的进率均为10”的规律，帮助学生理解小数是自然数系统的自然延伸。通过建立整数、分数和小数之间的联系，构建一个包含数位顺序和十进制关系的完整知识框架，促进学生对数学知识体系的深入理解，这是本节课的教学核心。
三、优化教材融合，确保课堂教学的高效性
（一）融合实践体验，激发前经验
在教学设计初期，应依据学生的实际情况和认知水平，创设贴近学生日常生活的情境，以激发学生对小数概念的兴趣，并引导他们认识小数在现实世界中的应用价值。
1.引入新课程——构建贴近生活的学习情境
在教学小数概念时，采用真实的情境可以帮助学生更好地理解小数在实际应用中的必要性。教师可利用跑步比赛的情境，使学生不仅能够亲身体验小数的产生过程，还能深刻理解小数在实际应用中的重要性。
2.唤醒已有知识——回顾小数概念
教学时，教师可以用开放性问题鼓励学生自主探索，如让学生选择一个感兴趣的一位小数，并用一句话或一幅图来表示它的含义，回顾并巩固对一位小数含义的理解。学生可以通过具体的长度单位、货币等实例，结合图形化表达，激活已有的知识结构，从而为学习多位小数的意义打下坚实的基础。
（二）综合教学资源，优化课堂教学
课始，通过批判性分析、纠正错误及变式练习，学生能够逐步抽象出一位小数的基本概念，而且为今后深入探究两位小数的含义打下了基础。
1.迁移学习策略——深化对小数概念的理解
首先，教师展示一系列图形（如图2），要求学生将每个图形视为单位“1”，判断涂色或括号部分是否可以表示0.3。这一步骤旨在加深学生对一位小数概念的认识，使得学生能够通过具体实例来抽象其意义。
其次，针对图2中的图形③，教师提出了两个问题：如果这条线段表示1元，那么大括号部分表示多少元？如果这条线段表示1米，那么大括号部分表示什么？这些问题旨在通过实际情境帮助学生理解小数在度量中的应用，以及如何将图示转换为数值。
再次，教师指出图2中的图形④表示的数值不等于0.3，并询问学生其具体值，以此检验学生对一位小数概念的理解。教师引导学生思考如何迅速识别图形表示的数值。随后教师修改图2的图形④（如图3），加深学生对一位小数与十进制分数关系的理解。
最后，教师出示图4并提出了变式问题：能否一眼看出图4中涂色部分表示的数。这个问题旨在引发学生的认知冲突，并自然而然地引导学生进入对两位小数概念的探究。这种方式能够有效地深化学生对小数概念的理解。
2.探索新领域——掌握两位小数的学习
教师引导学生探究图4，要求学生通过实际测量和绘制图形来确定涂色部分所代表的数值。学生将每个长条平均分为10格，确定图4表示的数值为0.87。随后，教师让学生涂色，让图形表示的数值变为0.88，并让学生探讨0.88中的两个“8”分别表示什么。接着，教师要求学生继续涂色，并考虑图形表示的数值，这里存在0.90与0.9两种不同的解释，引发学生对小数点后第二位数字的思考和讨论。
这样，运用数形结合的方法，通过指认、描述和比较0.88中的两个“8”来加深学生对小数位值的认识，并揭示了小数位值与整数位值之间的联系。此外，通过识别图形并书写小数0.90和0.9，学生构建了一位小数与两位小数之间的联系，加深了对小数性质的理解。
（三）利用引导性问题，培养提问能力
在初步构建了小数的概念之后，教师可以通过引导性问题促使学生主动探究并自主学习三位小数的相关知识。这样的教学策略不仅能避免学习过程中的单调乏味，还能够激发学生的学习兴趣和积极性，同时培养他们提出问题的能力。
例如，教师可以提出问题“十分之几可以表示为一位小数，百分之几可以表示为两位小数。那么，千分之几可以表示为三位小数吗？”以促使学生将已有的小数知识与新的三位小数概念进行联系，进而提出更具有深度的问题。
四、提升思维广度，塑造卓越课程的精神风貌
为了促进学生数学思维的发展，可以让学生在数轴上定位小数。通过体验在数轴上估测、查找和描述小数的位置，学生能够形成敏锐的数感，理解小数之间的相互关联，并认识到两个小数之间存在无限多的数，从而进一步丰富和完善对“数”的理解。
实践证明，只有当教师在教学中综合考虑儿童立场、逻辑视角、有机整合和思维拓展这四个关键要素，坚守课堂教学改革的“四导向”原则，才能打造出符合学生发展需求的课堂环境，实现个性化教学。
［ 参 考 文 献 ］
[1] 林巍.课堂教学四导向：《小数的意义》教学例谈[J].教学月刊小学版（数学），2021（3）：45-48.
[2] 李爱华.小学数学课堂教学应以儿童为本：以《游戏规则的公平性》教学设计与说明为例[J].教育观察（中下旬刊），2014，3（19）：47-49.
[3] 张玉平.课堂教学活动逻辑视角下的小学数学[J].数学教学通讯，2018（34）：43-44.
（责编 杨偲培）
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