程亚男 章蓓蓓
作者简介：程亚男（1989～），女，汉族，安徽宿州人，合肥市五十中学天鹅湖教育集团望岳校区，研究方向：数学教学设计与初高中衔接；
章蓓蓓（1975～），女，汉族，江苏盐城人，合肥市五十中学天鹅湖教育集团望岳校区，研究方向：数学高阶思维培养与网絡辅助教学。
摘 要：教研工作是所有学校最基本的业务工作，最常见的教研形式便是公开课教学。这是一种传统、易操作的教研方式。但公开课教学的优点与不足也很明显。如何改进教研工作、创新教研形式，助力教研组全体成员的教研能力提升？两年来，某教研团队开展了“课例研修”工作，这是一种以一节课为主线，组内几位教师前后多次执教，每次执教前后均有教学研讨，执教的课堂上全组教师均深入其中观课研课的形式。实践两年以来，全组各年龄层的教师，教研意识全面提升，教研能力均有不同程度的发展。
关键词：课例；
研修；
复习课
中图分类号：G424
文献标识码：A
文章编号：1673-8918（2024）22-0080-04
公开课教学的优点毋庸置疑，在一批骨干教师的帮助下，根据执教人的教学风格量身打造一节课，多次试教规避问题，最终打磨出一节精品课，再由执教者展示。公开课选用场地自由，可大可小，听课受众甚至可达上千人。这种形式有利于快速而广泛地传播最前沿的理念、最新的技术、最流行的教法，也是一种最实用的教学研讨方式。但公开课教学的不足之处也很明显，对学校的教研组而言，一次公开课真正促进成长的，应该只有执教者和帮助打造这节课的骨干教师，而对教研组内其他年轻教师和一些并不关心公开课的老教师而言，推动作用有限。从听课教师的角度而言，听取公开课教学所学到的，更多的是新理念、新技术、新方法。但由于校情不同、学情不同、教学风格不同，所以在平时的常态课中，并不实用。因此，某教研团队借助于课题研究的推动，以“课例研修”为主要教研方式，深入课堂，探求课例研修的实施方式与实施原则，以求给出课例研修的操作范式。
一、 以《一元一次方程的解法复习课》为例重现课例研修过程
（一）第一次教学
某校数学组一位年轻教师准备开设“一元一次方程的解法”复习课，首先是自主备课，这是一节单元复习课，也即在一元一次方程的解法新课教学全部结束后，对解法的一个阶段性巩固复习。所以授课者的思路是：先对一元一次方程的概念及解法进行全面的梳理，包括方程的定义、分类、解法步骤以及常见的错误类型等；
然后给出一些典型例题，教师进行讲解和演示；
最后给出一组练习，学生板演及学生作业投影展示。
活动6 课堂小结
（1）这节课复习了哪些数学知识？
（2）你有什么收获？
第二次教学过程中全体教师深入课堂，坐在学生旁边，每位教师观察4～5位学生，从学生回答问题的踊跃度、纠错思辨的速度、练习的准确度、对难题思考的深入程度等可以看出，第二次教学的设计明显能激发学生的兴趣，并始终能吸引学生的注意力。课程内容不再呆板，教学流程也显得活泼有生气。
但集体评议讨论仍提出了一些问题：如在活动1部分，存在部分学生看出了几个方程之间的关系后并不自己解题，而直接认为自己会做了。活动2部分展示的错例太多，学生忙着找错，看起来热闹非凡，但真正的思考未必到位。学生认为这个错误是老师编出来的，未必自己就会犯这些错误。前期铺垫过多，导致活动5没有时间讲透，整节课有虎头蛇尾之感。
对第二次教学的研讨给出改进意见如下：纠错对象从学生自己做过的错题中找，教师例题仍围绕纠错的这道题开展。节约前期的时间，而将方程解的应用讲透。
（三）第三次教学
某教师作为这节课第三次教学的执教人，综合了教研组的集体意见之后，结合自己的所思所想，进行了第三次教学设计。开篇让学生写出一个自己喜欢的一元一次方程，以此来复习一元一次方程的概念。教师也给出一个方程，并给出其他班学生的两种非常规的解法，让学生判断是否正确。然后让学生解这个方程，教师从中找出几个解法有错的过程，投影到屏幕上请学生纠错，并据此回忆有哪些需要注意的事项。之后教师给出最简洁规范的解题过程。完成基本求解后，和二教同样处理，给出两个综合性的方程，请学生用不同方法求解。最后的能力提升部分没有改动。在课堂小结部分改为：请你谈谈本节课的收获和困惑。增加了对困惑的思考，激活学生的元认知意识。
第三次教学流程如下：
活动1 自由举例
（1）请在练习本上写下一个你最喜欢的一元一次方程，并与同桌交换。
（2）对方写的是一元一次方程吗？你判断的依据是什么？
（3）老师也给出一个方程：-5x+7=2x，请问是一元一次方程吗？这个方程有解吗？应该怎么解？
活动2 典例分析
例题 解方程：1-x-12=x+45
（1）展示所收集到的两种“独特”解法。
解法一是先通分，然后去分母进行求解。
解法二是将分母看成系数12和15，然后去括号进行求解。
（2）你认为这两种解法正确吗？你会选择这种做法吗？为什么？
（3）请在练习本上完成你的解法。
（4）在课堂练习过程中找四位解题过程错误的作业进行展示，请学生指出错误并解释原因。
活动3 变式拓展
解下列一元一次方程：
（1）-5（2y-1）+7=2（2y-1）
（2）1-x-10.2=x+40.5
活动4 解法应用
小明要解方程1-x-12=x+a5，在去分母时，他知道方程两边要同时乘10，但是做的时候方程左边的1忘记乘10，求得的解为x=2，求原方程的解。
活动5 课堂小结
谈谈本节课你有什么收获和困惑？
第三次教学过程中全体教师再次深入课堂，每位教师观察4位学生，从学生的表情、学生完成练习速度，以及课堂上观课教师与学生的谈话中得知，教学目标达成度较高，除了极少数基础较差的学生，其余学生均能回答出教师的问题，超过半数的学生能在教师的引导下一题多解和自我反思。
二、 课例研修的操作范式及实施原则
（一）课例研修不同于常规公开课
课例研修是一种新兴的教研形式，不同于常规的公开课和“同课异构”。
虽然常规公开课也具备教师初备、上课、修改、再上、再修改等环节，但执教者始终是一位教师，受众面小。另外，常规公开课在磨课过程中也有教师听评课和修改，但每次听课的人员很可能不一样，提出的修改意见也是从个人的角度出发，并不知晓前面的修改意见，甚至会发生“改回去”的现象。还有，常规公开课在磨课过程中参与听课的教师大多以“局外人”的心态对待这节课，并未从始至终参与和跟踪，也并未深入课堂观察学生的反应，对比不同设计之下学生的反应有什么不同。
至于“同课异构”，虽然有两位甚至多位教师执教同一节课，内容结构风格各异，但其也只是多位教师同时备同一节课而已，只是因执教者教学风格不同，对课的内容理解不同，所在团队教学理念不同，最终呈现出不同的结果。其实也是常规公开课的一种形式，表现的是一种终端的展示。
而课例研修则是一段过程，在这段过程中不断展示、不断改进，从始至终全员参与、全员获益。
（二）课例研修的操作范式
从以上重现的课例研修过程可以看出，课例研修的操作范式为：
1. 自主备课+第一次教学
自主备课要体现教师个体最原始最本真的设计，需暴露出常态课教学中教师习惯使用的方法与内容结构方式。第一次教学也是越常态越本真越好，只有这样才能给观课教师提供足够的反思素材。例如，上述课例中的第一次教学，这是平时常态课中大多数教师喜欢采用的方式，因为覆盖知识点多、练习量大、时间易操控而被广大教师所采用。但只有深入课堂观课，从学生的反应中才能清醒地认识到，教师认为的“好教法”并不受学生欢迎，大量机械枯橾的练习引起学生的反感。这就是课例研修中深入观课的好处。
2. 第一次观课研讨+改进备课+第二次教学
第一次观课研讨尤其重要，需同一年级全体数学教师全员参与，观课时教师要有计划地分散在教室各个方位，将学生6人一组分成小组，每位教师能观察到一个小组的学生。如果教师较多，可以将学生4人一组进行分组。观课前，教师要与学生简单交流，了解本组学生数学水平分布。观课时，需要将一半的时间与注意力放在学生身上，记录下本组学生回答问题的频次与发言人员，关注不同层次的学生在回答问题时遇到的难点，随时简单交谈以确定执教者环节设计、问题设置中的需改进之处。观课结束后，進行集体研讨，汇总各观察组得出的信息，提出改进意见。
3. 第二次观课研讨+改进备课+第三次教学
第二次观课很大程度上是验证一教后的改进方案是否起到应有的效果。同时，查探新产生的问题，和之前没有发现的问题。观课时，仍然要和学生简单交流，记录学生反馈的问题。二教后集体研讨，再次汇总数据，提出改进意见。
4. 第三次观课研讨+总结报告+汇报展示
第三次观课主要是验证和数据汇总。观课时注意力重点放在学生身上，对比和之前二教、一教时学生的注意力、参与度等有没有增加，关注学生的回答与练习，判断本节课教学目标达成度。三教结束后，仍需集体研讨，对本次课例研修进行总结，每位教师都要发表个人意见。最终指定一位教师写出总结报告，后期寻找适当的机会向全校或区域内教师进行汇报展示，以此来固化成果，同时也是对组内教师写作、演讲等能力的锻炼。
（三）课例研修的实施原则
1. 时间跨度要短
从选中课题到一教、二教、三教的时间跨度不宜超过一周。总结报告和汇报展示可以延后一周完成。时间跨度过长会影响本年级教学进程。另外时间跨度大也会降低教师的热情和参与度。
2. 准备尽量充分
虽然一教是教师个人自主备课，需尽量暴露问题。但从学生受益的角度来说，也需要一教的教师认真备课，广泛查阅资料，尽量提高一教的门槛。另外，听课时也要充分准备，教研组提供统一量表，上面有观课的各个方面。方便观课人员记录和汇总。
3. 人员量多面广
因为每次观课需要教师随组观察，学生分成几个组就需要几位教师，所以教师越多越好。最理想的是全员参与，并且意见统一，行动统一。在整个课例研修过程中，执教教师和观课教师要各司其职，宜扩大执教和总结汇报人员范围，最大化地使每个成员在研修过程中有展示的机会和舞台。所以同一年级各个年龄阶段的数学教师都要参加。
4. 不宜过于频繁
每次课例研修都是一项持续两周的工程，需要全组教师多次备课、观课、研讨。数学教师大都担任班主任并有繁重的教学任务。为了不干扰正常的教学进度，建议每学期开展两次，分别是期中之前和期中之后，做到少而精。
5. 结果物化成册
课例研修虽然是一个持续的过程，但时间节点明确，每个环节任务明确。所以一个课例研修结束后需将所有内容物化成册。在最终的成果册里，要有一教、二教、三教的教学设计，有三次集中研讨的成员发言记录，要有观课量表，要有总结报告，要有汇报展示课件，使得这一成果能够被拿出来反复研读，并供同行研讨。
三、 结论
课例研修是一种全员参与、层层递进、循环上升式集体研讨形式，集“备、教、评、研”于一体，呈现出的是一个系列化、一体化的过程。开展课例研修对一个教研组的每位成员来说都起到了促进作用。承担一教、二教、三教的教师无疑受到的影响最大，建议选择年轻教师来承担，这是对年轻教师快速培养的最佳方式。承担总结报告和汇报展示的教师需要一定的理论水平和文字功底，建议选择中青年教师来承担，把他们往更高的平台助推。观课记录和意见反馈虽然全员都在参与，但主要是靠资深教师和骨干教师来辅助完成，他们有成熟的教学观念和实操经验，可以准确把握问题所在。同时参与课例研修对成熟的教师来说也是更高层次的理论提升与经验提炼。
参考文献：
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